K. Stockhausen: Studie II,1954
分析:曾毓忠
《研究第二號》是德國作曲家史托克豪森所創作的第一首重要之電子音樂作品，此作品完成於1954年，全長2分54秒。《研究第二號》的樂譜是極少數被出版的電子音樂之一，它提供後來研究者分析此作品的重要依據。
《研究第二號》是古典電子音樂工作室的技術與步驟，以及史托克豪森個人早期創作想法的典型代表作品(Schrader, 1982, p. 83)。
數字「5」與整首作品有著重要的關聯：「5」為結構劃分之單位，作品可區分為五個段落；創作素材的個別音高由5相關的演算是產生；和絃由5個正弦波相加建構而成。
《研究第二號》在音高系列化與和絃音色的安排上，系列技巧與音色曲調(tone color melody)手法扮演著重要的角色。然而，史托克豪森在《研究第二號》創作上最重要的理念是一種所謂的「音色連續性」(Timbral Contiuun)概念的建構，史托克豪森嘗試以泛音列的電子化操作，在單一音高與噪音之間建立起一種漸進式的音色演進(Ernst, 1977, p. 30)。
(二)創作背景
在此作品之前，史托克豪森已經創作了《研究第一號》(Studie I, 1953)的電子音樂作品，但這首作品似乎並非是一成功之作。
史托克豪森在創作電子音樂時，所關心的焦點並非是像當時以自然聲音作變形之具象音樂，而是藉助電子技術與手段來合成所有想要的聲音。電子音樂作曲家認為具象聲音或薛菲的聲音物件包含太多的故事性或聯想，很難把它作一種數字化的排序，唯有正弦音才是此種參數化與系列化操作的理想素材。《研究第二號》全曲唯一的音源就是正弦音，它被視為電子音樂創作上最基本與最純淨的聲音資源，在此基礎音源上，史托克豪森依據作品之特定結構需求，以加法合成方式建構各種不同的和絃或所謂的「混合音」(Note-mixture)，使他達成創作純粹電子音樂的基本理念與美學想法。
(三)創作分析
1. 記譜
樂譜採用縱線、橫線及斜線繪製成的圖形，分別表示聲音的頻率、時值與振幅。而其樂譜亦為最早被出版的電子音樂樂譜（如譜例1）。
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譜例1 《研究第二號》之樂譜 |
2. 聲音素材
《研究第二號》使用正弦波作為全曲唯一的音源，在此音源基礎上，以加法合成方式建構一系列音色屬性相近的聲音。
3. 技術使用
《研究第二號》使用的電子原音技術包含了加法合成、反響效果處理、磁帶剪接、磁帶機多音同步並疊法以及波封整形。
4. 音高與混合音之建構與設計
《研究第二號》的創作，史托克豪森決定採用此首作品之基礎數字「5」來建構音高。在100-17200Hz之頻率之間建構了一個階層關係，階層裡的音高則由前行音高乘以大約25√5或1.07倍來產生連續81等級的音高階層。史托克豪森採用此倍數之原因是因為是它能產生細緻之連續音高，而且個別音高之間仍可被辨識。若使用太小之倍數將使產生的音高太過於接近，以致於個別音高不容易被感知；若太大將損害作曲家對於創造平順音色演進之設計理念。從頻率100Hz之音高為起點，依序乘以1.07倍產生下列音高系列：100、107、114、121(114×1.07)、129…。此系列重要之特色是不會有任何八度關係之產生，因為所有音高均以非諧波頻率之比率的關係存在。也因此，當把它群化地以加法合成組合時，它們似乎存在著躁音區帶(band)形成之傾向。
接下來，在100Hz-17200Hz之間的81個音高系列上，史托克豪森以5個音為一組，5種和弦組合樣式，組合成許多所謂之「音混合」（note mixture）或「組成音」(composed sounds)(如表1)：第一混合音由100、107、114、121、129組成；第二混合音由107、114、121、129、138組成…。依此方式建構5個5音和絃之後，史托克豪森開始在連續音高之間跳開一個音高之方式建構第6至10的混合音：第6混合音由 100、 114、129、147、167組成；第7混合音由 114、129、144、167、178組成…。依此類似之手法，再建構另外3群混合音：第11-15個混合音在連續音高之間跳開2個音高所形成；第16-20個混合音在連續音高之間跳開3個音高所形成；第21-25個混合音在連續音高之間跳開4個音高所形成(Schrader, 1982, p. 84)。
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表1 前25個混合音之頻率組成(修編自Schrader, 1982, p. 84) |
為了把這些複雜的音高計畫作為音色功能，史托克豪森首先把組成混合音中每一個音高分別錄製於磁帶之上，再分別從這5個音高中剪下極短的片段並將它接在一起。由於耳朵對極短之個別音高無法立即辨認（心理音響學），相形之下使得音色能清楚地聽者感知到。為了強調這些複雜到幾乎接近噪音的混合音之非諧波性質，史托克豪森在一個具反響效果的室內再次以麥克風錄製這些混合音，此一製作過程使聲音隨意地於空間反響效果中改變，頻譜的振幅變得任意化，從感知觀點來看，這些基本聲響材料已經變得不太可預期了，這個反響製作過程，或多或少地反應了凱吉的機遇音樂(Aleatory Music)手法之影響。
然後，史托克豪森把五個原始音開頭部份切除，保留後面的反響部份，把反響部份切割成所需要之長度，再以拼接、切除、多音同步重疊等各種手段方式進行處理。這193個混響效果之聲音混合音的製作過程，可說是耗日費時。
5. 混合音與音色連續性(Timbre Continuum)
史托克豪森的音色概念乃奠基於泛音列的電子化實現，透過電子（振盪器）手段使他能夠在單純音高之正弦音與近似噪音的聲音之間建立起一種連續性(continuum)。然而在此看似複雜的概念之中，他唯一的聲音來源卻只有正弦音而已（一種不含任何泛音之純粹聲音）。在此連續性概念的最單純之一端為正弦音，透過正弦音之有系統地的堆疊，聲音逐漸包含不同頻率（泛音）而變得複雜；而連續性概念的另一端則是由一群非諧波關係之泛音頻率建構而成，近似噪音的聲響。《研究第二號》提供了他在音色控制理論上最佳示範(Ernst, 1977, pp. 30-31)。下圖1所呈現的是史托克豪森之音色連續性建構之過程：
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圖1音色連續性之建構(修編自Ernst, 1977, p. 30) |
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| 圖2 混合音樣式與音色連續(引自Manning, 1985, p. 55) |
6. 波封振幅之建構與設計
在混合音形式中，除了音高作為音色功能之處理外，史托克豪森也以完全手動的方式，規劃與製作每一個混合音的波封。例如，向上增加之波封可以從殘響聲倒過來播放錄製而產生；向下減少之波封則是原始殘響聲之正常播放錄製而得。事實上，早在六年之前，薛菲就已嘗試把鐘聲的起音與衰弱部份作切割分離，製作不同的波封效果。然而，從圖3所示《研究第二號》之波封形式使用來看，史托克豪森的途徑與步驟明顯精緻了許多，此乃由於直接在磁帶機上透過音量控制以產生/建構使用者想要之波封之便利性使然。
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| 圖3 《研究第二號》之波封形式(修編自Ernst, 1977, p. 33) |
7. 結構
史托克豪森以數字5作為本曲結構劃分之單位，如下圖4所示，本曲約若可以區分為ABCDE五個段落：
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圖4 《研究第二號》之結構 |
8. 段落之聲響設計與技術應用
《研究第二號》是史托克豪森早期創作想法的典型代表，織體的堆疊、音色連續性的建構、波封音量的設計手法等，在此作品的創作上都扮演著重要功能。再者，《研究第二號》的樂譜是極少數被出版的電子音樂之一，它提供研究者分析此作品時的重要參考，因此，本研究將以此樂譜作為分析此作品之主要來源與依據，同時結合聲圖顯示作一對照，以求得更客觀之分析。
A段：0:00-0:52
此段一次出現一個混合音（五音和絃），聲響密度較為單薄。使用波封a、b及其簡單形式之組合。此段含有許多的靜止（休止符），凸顯一種緩慢步調作為全曲開始段落的聲響設計，同時也作為後面快步調段落的一種對照。譜例2為作品開始處，其顯示單薄聲響與一種緩慢步調之設計。
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譜例2 《研究第二號》第1頁作品開始處 |
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[1] 荀白克在Fundamentals of Musical Composition書中指出，作曲家常在樂曲終止之處以最短音符來創造音樂的終止感。
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圖 |
B段：0:53-1:20
相較於A段之中等音量與緩和節奏，此段顯得張力十足，節奏變換較快，經常是一次出現五個和絃之堆疊。而波封之組合也變得相當複雜，以波封f與g為主要波封形式。和絃堆疊使織體變得非常濃密且聲響也變得非常不和諧，幾近於噪音，與A段形成極強烈之對比。再者，由於和絃之快速堆疊或快速消釋終止，創造此段極大之戲劇張力，如譜例3所示。
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譜例3 B段 1: 02.5-1: 04.8處和絃快速堆疊並突然中斷 |
此段較具特色的聲響設計與技術應用為0:57.5-0:59開始處，其和絃大量堆疊，並搭配著極大的音量，但隨後急速漸弱與消失，如圖6之x所示。在1:02.5-1:04.8、1:09.5-1:11、1:12-1:13.5、1:18-1:19等多處幾乎是以0:57.5-0:59處的逆行形式出現，織體與音量急速堆疊漸強，然後以突然中斷之「急切」手法作結，如圖6之y所示。事實上，它與瓦列茲《電子詩篇》常用之波封急切設計類似；1:05.8-1:08.5處織體堆疊的同時音量卻是逐漸減弱，它在此作品中是一種很獨特的聲音形式設計，它似乎預示了D段某些段落中之聲音建構手法與形式。
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| 圖6 B段 0:53-1:20聲響形態設計 |
C段：1:21-1:40
此段最大特色是系列主義風格之點描形式2的聲音織體設計。此段相對地短小只有20秒。此段作曲家在磁帶中預留了許多的空白，同時使用了短小波封(a)為主的聲音材料，以及單一個和絃為主要的聲響安排，創造與前段極大對比的織體，並營造一種類似點描形式的織體設計。雖然B與C段似乎是沒有中斷地被連結在一起，但段落卻顯得清楚，如譜例4所示。
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譜例 |
[2] 點描手法源自於印象畫派的技巧，在音樂上通常以短小、點狀的音高與織體來呈現。
此零散之點描形式被彰顯於1:21-1:25、1:30-1:32.5、1:38-1:40等處跳躍式音高、扭曲式曲調線條與力度不規律變化的段落中，如圖7之x所示。不過，對照之下，一種較為線性的聲音曲線設計出現於1:25-1:29.5處，音高曲線以規律之上下起伏進行，如圖7之y所示；在1:32.5-1:38處，音由低至高進行，音量逐漸增加，節奏加快，創造了C 段之高潮，如圖7之z所示；在高潮之後的1:38-1:40處，似乎又回到與C段開頭相近的聲音形式設計來作為本段之結尾，如圖7之x所示。
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圖 |
D段：1:41-2:14
此段以相距較大音高組成之和絃的結合，這些和絃涵蓋一個寬廣之頻率頻譜，且伴隨著較長的波封，以史托克豪森的音色連續性觀點來看，此段使用了音色最不連續與突兀的和絃。長的波封設計利於使用和絃之持續堆疊，除了創造此段波封音量上的複雜組合外，也創造了一種非常厚重的織體與不諧和的聲響設計，如譜例5所示。
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譜例5 D段中涵蓋較寬廣頻率與拉長的波封形態 |
此段具特色的聲響形式設計為1:41-1:44、1:50.5-1:55.5等處，和絃配上音量的持續向上漸強與織體堆疊，到達頂點時突然「急切」，此似乎是前面B段之手法再現，如圖8之x所示；1:44.5-1:47.5、1:47.5-1:50、1:59.5-2:01多等處為前段(1:41-1:44)的逆行形式，其巨量堆疊織體，音量急速漸弱，此手法與B段也相當類似，如圖8之y所示；2:05-2:07處為一種較不尋常之形式，向上堆疊織體的同時，音量卻是逐漸減弱之逆向形式設計，類似於B段1:05.8-1:08.5處之手法；2:09.5-2:12.5、1:56-1:59處織體向上堆疊或向下遞減，波封音量之設計卻是以漸強或漸弱、或是不規則的變化形式同時出現，如圖8之z所示。
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圖8 D段1:41-2:14聲響形態設計 |
尾奏：2:15-2:54
本段是作品之尾奏，前面段落之聲響組合形式與波封樣式均被再現於此，特別是開頭A段的聲音形式，它似乎是一種回憶式的概念設計與應用：2:14.5-2:15.5處類似D段的聲音建構形式；而2:16-2:18處則類似C段的點描形式之聲音織體，如譜例6所示。
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譜例6 低沈之拉長結尾 |
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圖9 尾奏2:14.5-2:54聲響形態設計 |
此作品最低沈又拉長之單一和絃聲音形式設計終結整首作品，如譜例7所示。
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| 譜例7 拉長低沈單一和絃聲響形式之結尾 |
(四)結論
史托克豪森在《研究第二號》的建構方法是典型的古典工作室技術。大部分的古典電子音樂作品的完成都是經過作曲家的大量時間消耗與精心製作而成的，因此，這就不難理解為何一首短小的古典電子音樂作品卻要花上數個月來完成，《研究第二號》是此古典電子音樂之典型例子：透過磁帶技術與加法合成的運用被理性地計畫、次序化、執行、編輯、以及紀錄。
雖然本曲在大段落結構與微小音高的組成上是以系列技巧建構，但是此曲並不能視為系列主義想法之最極致體現，因為史托克豪森在作品之反響效果處理過程中，任由頻譜振幅（波封）隨意變化，產生許多聲響材料的不可預期姓，此反應了美國作曲家凱吉機遇音樂手法之影響。史托克豪森在機遇手法於之電子音樂創作上的運用，似乎為李給替《詮釋》之創作提供了一種可能之的方向指引。
《研究第二號》的重要性不可被低估，它是最早的純粹電子音樂作品之一，也是最早被出版的電子音樂樂譜。雖然，史托克豪森使用的電子樂器與早期作曲家所使用的一樣粗糙簡陋，但他仍然能在此作品中製造出完美的音響。在某種程度上，史托克豪森的音高、音色、力度概念雖然可能源自於在巴黎工作室短暫之創作經驗，但他巧妙地把具象音樂領域的諸多想法與技術轉移到柯隆電子音樂之創作(Holmes, 2002, pp. 136-137)，更重要的是，史托克豪森的諸多創作手法為後來的作曲家提供了一些可行之新方向。
參考資料
Ernst, D. (1977). The Evolution of Electronic Music. New York: Schirmer Books.
Holmes, T. (2002). Electronic and Experimental Music:Pioneers in
Technology and Composition (2nd ed.). London: Routledge.
Howe, H. (1975). Electronic Music Synthesis. New York: W.W. Norton and Co., Inc..
Manning, P. (1985). Electronic and Computer Music. New York: Oxford University Press.
Pellman, S. (1994). An Introduction to the Creation of Electroacoustic Music. CA: International Thomson Publishing.
Schrader, B. (1982). Introduction to Electro-Acoustic Music. NJ: Prentice-Hall, Inc..
Stockhausen, K. Study II. Universal Editions 12466.(樂譜)
(一)簡介
